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向心加速度公式的推导 向心加速度公式6个公式

  • 教育新闻
  • 2020-03-05 15:42:47
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向心加速度公式的推导:

向心加速度公式:a向=v^2/r=ω^2r=(4π^2r)/(T^2)=4π^2f^2r=vω=F向/m。由牛顿第二定律,力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力,向心力产生的加速度就是向心加速度。

定义

质点作曲线运动时,指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。由牛顿第二定律,力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力,向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度,也可能是物体实际加速度的一个分加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。

物理意义

首先,向心加速度就是加速度;

其次,加速度描述的是速度变化的快慢,这里的速度,包括大小和方向。

在直线运动中,速度方向是不变的,因此我们着重讨论速度大小变化的快慢;

在曲线运动中,速度的大小和方向同时变化,则加速度的概念在此得到充分体现;

在匀速圆周运动中,速度(即线速度)的大小是不变的,因此只需讨论速度方向变化,故向心加速度(在非匀速圆周运动中,向心加速度是加速度沿指向圆心方向的分量)描述了线速度方向变化的快慢,是因为速度大小不变的缘故。另外,匀速圆周运动中,角速度是恒定不变的。

向心加速度公式6个公式:

向心加速度的公式:an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω。

向心加速度公式

an=Fn/m

=4π²R/T²=4π²f²R

=v²/R=ω²R=vω

上式中,an表示向心加速度,Fn表示向心力,m表示物体质量,v表示物体圆周运动的线速度(切向速度),ω表示物体圆周运动的角速度,T表示物体圆周运动的周期,f表示物体圆周运动的频率,R表示物体圆周运动的半径。(ω=2π/T)

由牛顿第二定律,力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力,向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度,也可能是物体实际加速度的一个分加速度。

法向加速度

法向加速度又称向心加速度,在匀速圆周运动中,法向加速度大小不变,方向可用右手螺旋定则确定。

质点作曲线运动时,所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度。数值上等于速度v的平方除曲率半径r,即v²/r;或角速度的平方与半径r的乘积,即ω²r。其作用只改变物体速度的方向,但不改变速度的大小。

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